名校
1 . 在数列
中，
，则
=（ ）
中，，则=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-04更新
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1087次组卷
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8卷引用：山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知数列
的第
项是，第
项是，通项公式
，则该数列的第
项为（ ）
的第项是，第项是，通项公式，则该数列的第项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知数列的前n项和为
，，
，则（ ）
的前n项和为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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2874次组卷
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10卷引用：山西省山西师范大学实验学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省山西师范大学实验学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题1.1数列检测题 B卷（综合提升）河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题（已下线）第45讲 章末检测七山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题专题12数列（选填题）（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷
名校
5 . 设数列中，
，
（
且
） ，则
（ ）
中，，（且） ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-02更新
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1125次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
6 . 设首项是1的数列的前
项和为，且
则
______ ；若
，则正整数
的最大值是________ ．
的前项和为，且则，则正整数的最大值是
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2021-11-19更新
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576次组卷
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7卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
满足，
．
（1）求
，
，
，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
（2）记数列
的前项和为，证明：
．
满足，．（1）求
，，，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．（2）记数列
的前项和为，证明：．
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2021-09-04更新
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208次组卷
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5卷引用：山西省太原市杏花岭区杏岭实验学校、太原市外国语学校两校2020-2021学年高二下学期3月联考数学理科试题
解题方法
8 . 设数列的前项和为，且，
，则
__________ .
的前项和为，且，，则
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9 . 已知斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋线”，它的画法是：以斐波那契数列(即
，
)的各项为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为
的圆弧，将这些圆弧依次连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵､鹦鹉螺等.如图为该螺旋线的一部分，则第七项所对应的扇形的弧长为（ ）
，)的各项为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧，将这些圆弧依次连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵､鹦鹉螺等.如图为该螺旋线的一部分，则第七项所对应的扇形的弧长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知数列中，
，其中，且
．
从条件①
，与条件②
，且
中选择一个，结合如上的已知条件，完成下面的问题．
（1）求、、，并猜想
；
（2）求数列的前
项和
．
中，，其中，且．从条件①
，与条件②，且中选择一个，结合如上的已知条件，完成下面的问题．（1）求
、、，并猜想；（2）求数列
的前项和．
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