名校
解题方法
1 . 若正实数数列
满足
，则称是一个对数凸数列；若实数列
满足
，则称是一个凸数列.已知
是一个对数凸数列，
．
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
；
(3)若
，
，求
的最大值．
满足，则称是一个对数凸数列；若实数列满足，则称是一个凸数列.已知是一个对数凸数列，．(1)证明：
；(2)若
，证明：；(3)若
，，求的最大值．
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解题方法
2 . 数列
的前
项和为
，则
可以是（ ）
的前项和为，则可以是（ ）| A．18 | B．12 | C．9 | D．6 |
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名校
解题方法
3 . 斜二测画法是一种常用的工程制图方法，在已知图形中平行于
轴的线段，在直观图画成平行于
轴（由轴顺时针旋转
得到）的线段，且长度为原来的
，平行于
轴的线段不变.如图，在直角坐标系
中，正方形
的边长为
.定义如下图像变换：
表示“将图形用斜二测画法变形后放回原直角坐标系”；
表示“将图形的横坐标保持不变，纵坐标拉伸为原来的
倍”.经过两次变换后所得图形为
，求
的坐标；
(2)在第
次复合变换中，将图形先进行一次变换，再进行一次变换，
. 记正方形进行次复合变换后所得图形为
.过
作
的垂线，垂足为
，若
恒成立，求
的取值范围.
轴的线段，在直观图画成平行于轴（由轴顺时针旋转得到）的线段，且长度为原来的，平行于轴的线段不变.如图，在直角坐标系中，正方形的边长为.定义如下图像变换：表示“将图形用斜二测画法变形后放回原直角坐标系”；表示“将图形的横坐标保持不变，纵坐标拉伸为原来的倍”.
经过两次变换后所得图形为，求的坐标；(2)在第
次复合变换中，将图形先进行一次变换，再进行一次变换，. 记正方形进行次复合变换后所得图形为.过作的垂线，垂足为，若恒成立，求的取值范围.
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2024-05-08更新
|
660次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是方程
的两根，数列满足
，
，
. 
满足
，其中
. 则（ ）
是方程的两根，数列满足，，. 满足，其中. 则（ ）A． |
B． |
C．存在实数 ，使得对任意的正整数，都有 |
D．不存在实数，使得对任意的正整数，都有 |
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2024-05-08更新
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736次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，为递减数列，且存在 ，使 恒成立 |
B．当 时，为递增数列，且存在 ，使 恒成立 |
C．当 时，为递减数列，且存在 ，使恒成立 |
D．当 时，递增数列，且存在，使恒成立 |
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6 . 用
表示不超过的最大整数，已知数列满足：
，
，
.若
，
，则
________ ；若
，则
________ .
表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则，则
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2024-03-14更新
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902次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
7 . 已知数列满足
，且对任意
均有
.记的前项和为
，则
（ ）
满足，且对任意均有.记的前项和为，则（ ）| A．28 | B．140 | C．256 | D．784 |
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8 . 已知数列的前项和为
，则下列结论不正确的是（ ）
的前项和为，则下列结论不正确的是（ ）A． 是递增数列 | B． 是递增数列 |
C． | D． |
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9 . 已知数列满足
，
，若，
，
，则
的值可能为（ ）
满足，，若，，，则的值可能为（ ）| A．－1 | B．2 | C． | D．－2 |
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10 . 已知数列满足
，
，令
．若数列是公比为2的等比数列，则
（ ）
满足，，令．若数列是公比为2的等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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1080次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市慈溪市2024届高三上学期期末测试数学试题
浙江省宁波市慈溪市2024届高三上学期期末测试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（2）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题
