名校
1 . 某运动员多次对目标进行射击， 他第一次射击击中目标的概率为
．由于受心理因素的影响，每次击中目标的概率会受前一次是否击中目标而改变，若前一次击中目标，下一次击中目标的概率为
；若前一次末击中目标，则下一次击中目标的概率为
．
(1)记该运动员第
次击中目标的概率为
，证明：
为等比数列，并求出
的通项公式；
(2)若该运动员每击中一次得2分，未击中不得分，总共射击2次，求他总得分
的分布列与数学期望．
．由于受心理因素的影响，每次击中目标的概率会受前一次是否击中目标而改变，若前一次击中目标，下一次击中目标的概率为；若前一次末击中目标，则下一次击中目标的概率为．(1)记该运动员第
次击中目标的概率为，证明：为等比数列，并求出的通项公式；(2)若该运动员每击中一次得2分，未击中不得分，总共射击2次，求他总得分
的分布列与数学期望．
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2022-09-23更新
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1292次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷（三）数学试题
名校
2 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第n行黑圈的个数为
，则
（ ）
，则（ ）| A．55 | B．58 | C．60 | D．62 |
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2021-06-18更新
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1037次组卷
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11卷引用：云南省南涧县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）期中考试题
云南省南涧县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）期中考试题河南省五市2020-2021学年高二下学期第三次联考理科数学试题（已下线）4.1数列的概念-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】5.1.2 数列中的递推 -B提高练（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.3.2 利用递推公式表示数列黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十）
名校
3 . 古印度“汉诺塔问题”：一块黄铜平板上装着
三根金铜石细柱，其中细柱
上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若柱上现有
个金盘（如图），将柱上的金盘全部移到
柱上，至少需要移动次数为
三根金铜石细柱，其中细柱上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若柱上现有个金盘（如图），将柱上的金盘全部移到柱上，至少需要移动次数为A． | B． | C． | D． |
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2019-08-02更新
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585次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
4 . 已知从2开始的连续偶数构成以下数表，如图所示，在该数表中位于第
行、第列的数记为
，如
.若
，则
行、第列的数记为，如.若，则| A．20 | B．21 | C．29 | D．30 |
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2019-06-18更新
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629次组卷
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2卷引用：【校级联考】云南省楚雄州2018-2019学年高二下学期期中统测数学理科试题
