1 . “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如:假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36,那么能发出第二个基准音的乐器的长度为,能发出第三个基准音的乐器的长度为,……,也就是依次先减少三分之一,后增加三分之一,以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化,已知,则( )
A.324 | B.297 | C.256 | D.168 |
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2023-09-01更新
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387次组卷
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5卷引用:湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
2 . 现有长为的铁丝,要截成小段,每段的长度为不小于的整数,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则的最大值为( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2023-04-23更新
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703次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 某地出现了虫害,农业科学家引入了“虫害指数”数列{In},{In}表示第n周的虫害的严重程度,虫害指数越大,严重程度越高.为了治理害虫,需要环境整治、杀灭害虫,然而由于人力资源有限,每周只能采取以下两个策略之一:
策略A:环境整治,“虫害指数”数列满足:In+1=1.02In﹣0.2.
策略B:杀灭害虫,“虫害指数”数列满足:In+1=1.08In﹣0.46.
当某周“虫害指数”小于1时,危机就在这周解除.
(1)设第一周的虫害指数Ⅰ1∈[0,8],用哪一个策略将使第二周的虫害的严重程度更小?
(2)设第一周的虫害指数Ⅰ1=3,如果每周都采用最优策略,虫害的危机最快将在第几周解除?
策略A:环境整治,“虫害指数”数列满足:In+1=1.02In﹣0.2.
策略B:杀灭害虫,“虫害指数”数列满足:In+1=1.08In﹣0.46.
当某周“虫害指数”小于1时,危机就在这周解除.
(1)设第一周的虫害指数Ⅰ1∈[0,8],用哪一个策略将使第二周的虫害的严重程度更小?
(2)设第一周的虫害指数Ⅰ1=3,如果每周都采用最优策略,虫害的危机最快将在第几周解除?
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2022-11-06更新
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270次组卷
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12卷引用:湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题2020届上海杨浦区高三二模数学试题(已下线)第26讲 数列求和及数列的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷(已下线)卷17 选择性必修第二册综合性测试卷 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册) 沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.3.2 利用递推公式表示数列(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 如图所示,将平面直角坐标系中的格点 (横、纵坐标均为整数的点) 的横、纵坐标之和作为标签,例如:原点处标签为0,记为;点处标签为1,记为;点 处标签为 2,记为;点处标签为1,记为;点处标签为0,记为 以此类推, 格点 处标签为,记 ,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-13更新
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1102次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)技巧02 多选题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)
名校
解题方法
5 . 已知,且对任意都有或中有且仅有一个成立,,,则的最小值为___________ .
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2021-09-04更新
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585次组卷
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8卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)4.1数列的概念C卷(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-1沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(1)数列的概念与性质(已下线)考向21数列综合运用(重点)-1(已下线)专题06数列必考题型分类训练-1(已下线)4.1数列(第2课时)(分层作业)(2)
6 . 十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”,斐波那契数列满足以下关系:,,,记其前n项和为,
(1)___________ .
(2)设,(,y为常数),___________ .
(1)
(2)设,(,y为常数),
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2020-08-06更新
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483次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题
7 . 人们在研究植物的生长过程中发现,某一种树苗的生长规律为:树苗在第一年长出一条新枝,新枝一年后成长为老枝,老枝以后每年都长出一条新枝,每一条树枝都按照这个规律生长,则第7年的枝条数可以达到( )条
A.64 | B.34 | C.21 | D.13 |
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2020-04-20更新
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300次组卷
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2卷引用:A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测文科数学试题
真题
名校
8 . 自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为了持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用表示某鱼群在第年年初的总量且.不考虑其他因素,设在第年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比,死亡量与成正比,这些比例系数依次为正常数,,
(1)求与的关系式
(2)若每年年初鱼群的总量保持不变,求,,,所应满足的条件
(3)设,,为保证对任意,都有,则捕捞强度的最大允许值是多少?并说明理由.
(1)求与的关系式
(2)若每年年初鱼群的总量保持不变,求,,,所应满足的条件
(3)设,,为保证对任意,都有,则捕捞强度的最大允许值是多少?并说明理由.
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2020-02-05更新
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264次组卷
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2卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
名校
9 . 已知数列{}中,,则_______
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2019-09-13更新
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517次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2019年高三9月月考数学试题
名校
10 . 古印度“汉诺塔问题”:一块黄铜平板上装着三根金铜石细柱,其中细柱上套着个大小不等的环形金盘,大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上,移动规则如下:一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上,不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若柱上现有个金盘(如图),将柱上的金盘全部移到柱上,至少需要移动次数为
A. | B. | C. | D. |
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2019-08-02更新
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585次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(文)试卷