名校
解题方法
1 . 如图，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．规则：1．每次只能移动1个金属片；2．较大的金属片不能放在较小的金属片上面．请你试着推测：把n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动______ 次？
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2 . 为保护长江流域渔业资源，2020年国家农业农村部发布《长江十年禁渔计划》.某市为了解决禁渔期渔民的生计问题，试点推出面点､汽修两种职业技能培训，一周内渔民可以每天自由选择其中一个进行职业培训，七天后确定具体职业.政府对提供培训的机构有不同的补贴政策：面点培训每天200元/人，汽修培训每天300元/人.若渔民甲当天选择了某种职业培训，第二天他会有0.4的可能性换另一种职业培训.假定渔民甲七天都参与全天培训，且第一天选择的是汽修培训，第
天选择汽修培训的概率是
(
，2，3，…，7).
（1）求
；
（2）证明：
(，2，3，…，7)为等比数列；
（3）试估算一周内政府渔民甲对培训机构补贴总费用的数学期望(
近似看作0).
天选择汽修培训的概率是(，2，3，…，7).（1）求
；（2）证明：
(，2，3，…，7)为等比数列；（3）试估算一周内政府渔民甲对培训机构补贴总费用的数学期望(
近似看作0).
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3 . 意大利数学家斐波那契
，以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即
、、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿简等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛得应用.已知斐波那契数列
满足：
，
，
，若
，则
（ ）
，以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即、、、、、、、、、、、、、，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿简等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛得应用.已知斐波那契数列满足：，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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1577次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
名校
4 . 已知数列满足，
.若
，则
（ ）
满足，.若，则（ ）| A．16 | B．28 | C．32 | D．48 |
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5 . 棋盘上标有第0，1，2，…，100站，棋子开始时位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏．若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为Pn．
（1）当游戏开始时若抛掷均匀硬币3次后求棋手所走站数之和X的分布列与数学期望；
（2）证明：
；
（3）求P99，P100的值．
（1）当游戏开始时若抛掷均匀硬币3次后求棋手所走站数之和X的分布列与数学期望；
（2）证明：
；（3）求P99，P100的值．
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2020-08-28更新
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1160次组卷
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9卷引用：2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学（理）试题
2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学（理）试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题09 数列与离散型随机变量相结合问题（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题（已下线）【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-1
6 . 数列
：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，记该数列的前
项和为
，则下列结论中正确的是.
：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，记该数列的前项和为，则下列结论中正确的是.A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工．就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了．著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为
，每扇形
的半径设为
满足
，若将的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的对应正方形格子的面积之和为，则下列结论错误的是
，每扇形的半径设为满足，若将的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的对应正方形格子的面积之和为，则下列结论错误的是A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-12更新
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977次组卷
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4卷引用：安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题
安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题山西省临汾市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题3.1 复杂数列的通项公式求解问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
名校
8 . 已知数列的前n项和为，且满足
，则下列命题错误的是（ ）
的前n项和为，且满足，则下列命题错误的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-12更新
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554次组卷
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6卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
