递推数列的实际应用练习题及答案-河北高中数学-组卷网

23-24高三上·河北廊坊·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

递推数列的实际应用错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

1 . 在数列中，．

(1)证明：数列

为常数列．
(2)若

，求数列

的前

项和

．

2023-11-24更新 | 3389次组卷 | 13卷引用：河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题

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2023·河北沧州·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求递推关系式递推数列的实际应用由递推关系证明数列是等差数列利用等差数列通项公式求数列中的项

解题方法

构造法求数列通项

2 . 自然界中某些生物的基因型是由雌雄配子的基因组合而成，这种生物在生育下一代时，成对的基因相互分离形成配子，配子随机结合形成下一代.若某生物群体的基因型为

，在该生物个体的随机交配过程中，基因型为

的子代因无法适应自然环境，会被自然界淘汰.例如，当亲代只有

基因型个体时，其子1代的基因型如下表所示：

雌雄

		×

由上表可知，子1代中

，子1代产生的配子中

占

，

占

.以此类推，则子10代中

个体所占比例为_____________.

2023-09-30更新 | 397次组卷 | 1卷引用：河北省盐山中学2023届高三三模数学试题

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22-23高二上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项递推数列的实际应用裂项相消法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有个球，第二层有个球，第三层有个球，…设第层有个球，从上往下层球的总数为，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．，	D．

2023-06-16更新 | 513次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题

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21-22高二下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

递推数列的实际应用其他排列模型

名校

4 . 跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么下面说法正确的是（）

A．进入第二个格子走法有2种

B．进入第二个格子走法有1种

C．进入第三个格子走法有2种

D．进入第八个格子走法有21种

2022-05-28更新 | 1531次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段测试数学试题

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19-20高三上·安徽·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

递推数列的实际应用求等比数列前n项和写出简单离散型随机变量分布列

解题方法

累加法求数列通项根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 棋盘上标有第0，1，2，…，100站，棋子开始时位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏．若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P_n．
（1）当游戏开始时若抛掷均匀硬币3次后求棋手所走站数之和X的分布列与数学期望；
（2）证明：