名校
1 . 已知等差数列
的各项均为正整数，且
，则
的最小值是________
的各项均为正整数，且，则的最小值是
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2 . 从等差数列84，80，76，…的第____ 项开始，以后各项均为负值．
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2020-06-26更新
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610次组卷
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6卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件上海市青浦区2023届高三一模数学试题（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
解题方法
3 . 已知
，数列满足
．
（1）求证：
是等差数列；
（2）若
，求
的值.
，数列满足．（1）求证：
是等差数列；（2）若
，求的值.
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4 . 在等差数列
中，若
，
，则
________
中，若，，则
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5 . 等差数列的前
项和记为
，已知
为一个确定的常数．
（1）试问：
是否为一个与公差无关的常数，为什么？
（2）试问：
是否为一个与公差无关的常数，为什么？
的前项和记为，已知为一个确定的常数．（1）试问：
是否为一个与公差无关的常数，为什么？（2）试问：
是否为一个与公差无关的常数，为什么？
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6 . 已知等差数列
的公差
，中的部分项组成的数列
、
、
、
、恰好为等比数列，其中
，
，
，求数列
的通项公式.
的公差，中的部分项组成的数列、、、、恰好为等比数列，其中，，，求数列的通项公式.
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2019-11-09更新
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257次组卷
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2卷引用：上海市上海外国语大学附属上外高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知数列是首项为，公差为
的等差数列，若数列
是等比数列，则
___________ .
是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则
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8 . 设
为等差数列的公差，数列
的前项和
，满足
（
），且
，若实数
（
，
），则称
具有性质
.
（1）请判断
、
是否具有性质
，并说明理由；
（2）设为数列的前项和，若
是单调递增数列，求证：对任意的
（，），实数
都不具有性质；
（3）设
是数列
的前项和，若对任意的，
都具有性质，求所有满足条件的的值.
为等差数列的公差，数列的前项和，满足（），且，若实数（，），则称具有性质.（1）请判断
、是否具有性质，并说明理由；（2）设
为数列的前项和，若是单调递增数列，求证：对任意的（，），实数都不具有性质；（3）设
是数列的前项和，若对任意的，都具有性质，求所有满足条件的的值.
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解题方法
9 . 设等比数列{
}的首项为
，公比为q(q为正整数),且满足
是
与
的等差中项；数列{
}满足
.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)试确定
的值，使得数列{}为等差数列：
(3)当{}为等差数列时，对每个正整数是，在
与
之间插入
个2,得到一个新数列{
}，设是数列{}的前项和，试求满足
的所有正整数.
}的首项为，公比为q(q为正整数),且满足是与的等差中项；数列{}满足.(1)求数列{
}的通项公式;(2)试确定
的值，使得数列{}为等差数列：(3)当{
}为等差数列时，对每个正整数是，在与之间插入个2,得到一个新数列{}，设是数列{}的前项和，试求满足的所有正整数.
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10 . 已知等差数列的前项和为，首项
，若
，则当取最大值时，的值为
的前项和为，首项，若，则当取最大值时，的值为A． | B． | C． | D． |
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