1 . 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足．
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，证明：．

2 . 在等差数列中，，其前项和为，若，则_____.

3 . 我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：“今有良马和驽马发长安至齐，良马初日行一百九十三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，九日后二马相逢.”其大意为今有良马和驽马从长安出发到齐国，良马第一天走193里，以后每天比前一天多走13里；驽马第一天走97里，以后每天比前一天少走0.5里.良马先到齐国，再返回迎接驽马，9天后两马相遇.下列结论不正确的是（       ）

A．长安与齐国两地相距1530里	B．3天后，两马之间的距离为328.5里
C．良马从第6天开始返回迎接驽马	D．8天后，两马之间的距离为390里

4 . 在各项均为正数的等比数列{a_n}中公比q∈（0，1），若a₃+a₅＝5，a₂•a₆＝4，b_n＝log₂a_n，记数列{b_n}的前n项和为S_n，则S_n＞0（n∈N^*）成立的n最大值为 __．

5 . 已知等差数列满足，是数列的前n项和，则使时，自然数的最大值为（       ）

A．5

B．8

C．9

D．10

6 . 等差数列{a_n}的首项为正数，其前n项和为S_n.现有下列命题，其中是真命题的有（     ）

A．若Sn有最大值，则数列{an}的公差小于0

B．若a6+a13＝0，则使Sn 0的最大的n为18

C．若a9 0，a9+a10 0，则{Sn}中S9最大

D．若a9 0，a9+a10 0，则数列{|an|}中的最小项是第9项

7 . 在等差数列中，，其前n项和为S_n，若，则 ____________.

8 . 已知数列为等差数列，公差，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，探究：是否存在正整数，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

9 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式以及；
(2)若数列，求数列的前项和.

10 . 已知首项是5的数列的前n项和为，且，数列满足.
(1)证明是等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.