1 . 设等差数列的前n项和为，且，，数列的前n项和为，且（）.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
(3)若从数列列中依次取出第项，第项，第项，……，第项，……并按原来的先后顺序组成一个新的数列，求数列的通项公式与前n项和.

2 . 已知等差数列的前项和为，，，数列满足，.
(1)求的通项公式：
(2)设数列满足，
①求前项中所有奇数项和，②若的前n项和为，证明：.

3 . 已知等差数列的前n项和为，若则_______.

4 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)记，数列的前项和为，求.

5 . 已知数列是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列.
(1)求数列和的通项公式.
(2)记，求数列的前项和.
(3)记，求.

6 . 设是等差数列，其前项和为是等比数列，公比大于0，其前项和为，已知
(1)求和的通项公式
(2)若，求正整数的值
(3)设，求的前和

7 . 已知数列是公差不为0的等差数列，是和的等比中项，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求，其中；
(3)若为正整数，记集合的元素个数为，求数列的前项和.

8 . 已知数列为等差数列，是公比不为0的等比数列，，，，．
(1)求，；
(2)设，求数列{c_n}的前n项的和；
(3)设，求数列的前n项的和

9 . 设是等差数列，是等比数列．已知，，，
(1)求和的通项公式以及
(2)设，数列的前项和为，证明：；
(3)设，求数列的前项和

10 . 已知数列满足，，数列是公比为正数的等比数列，，且，，8成等差数列，
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和；
(3)若数列满足，求证：.