1 . 设数列满足，，且对任意，函数满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 等差数列中，，公差，则使前项和取得最大值的正整数的值是______，使前项和的正整数的最大值是______.

3 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为等差数列，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知两个等差数列与的前项和分别是和：，则__________.

6 . 已知数列的前项和为，，且.，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等差数列

B．若是等比数列，且，，则

C．若是等差数列，则

D．若，则是等比数列

8 . 已知各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9 . 为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中，400名学生物理成绩的频率分布直方图如图所示.

其中成绩分组区间是：，，，，，已知成绩在，，之间的人数依次构成等差数列.
(1)求图中，的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这400名学生物理成绩的中位数（结果保留整数）；
(3)若这400名学生物理成绩各分数段的人数（）与化学成绩相应分数段的人数（）之间的关系如下表所示，求化学成绩低于50分的人数.

分数段
，之间的关系

10 . 已知数列的前n项和为，且，则=（　　）

A．0

B．

C．

D．