3 . 设集合，其中．若对任意的向量，存在向量，使得，则称A是“T集”．
(1)设，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；
(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若（c为常数），求有穷数列的通项公式．

4 . 将2024表示成5个正整数，，，，之和，得到方程①，称五元有序数组为方程①的解，对于上述的五元有序数组，当时，若，则称是密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解，使得等于同一常数?若存在，请求出该常数；若不存在，请说明理由；
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记，问是否存在最小值?若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.

5 . 从集合中随机抽取若干个数（大于等于一个）．
(1)求这些数排序后能成等比数列的概率；
(2)求这些数排序后能成等差数列的概率．

9 . 设点在椭圆内，直线.
(1)求与的交点个数；
(2)设为上的动点，直线与相交于两点.给出下列命题：
①存在点，使得成等差数列；
②存在点，使得成等差数列；
③存在点，使得成等比数列；
请从以上三个命题中选择一个，证明该命题为假命题.
注：若选择多个命题分别作答，则按所做的第一个计分.