名校
解题方法
1 . 若为正整数,记集合中的整数元素个数为,则数列的前62项和为__________ .
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2024-01-30更新
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251次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 在直角坐标平面上有一点列,,…,,…,对一切正整数n,的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列,且数列的前n项和为,满足.
(1)求点的坐标;
(2)设抛物线列,,,…,,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴.第n条抛物线的顶点为,且过点,记与抛物线相切于点D的直线的斜率为.求:
①抛物线的方程;
②.
(1)求点的坐标;
(2)设抛物线列,,,…,,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴.第n条抛物线的顶点为,且过点,记与抛物线相切于点D的直线的斜率为.求:
①抛物线的方程;
②.
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解题方法
3 . 定义表示与实数的距离最近的整数(当为两相邻整数的算术平均值时,取较大整数),如,,,,令函数,数列的通项公式为,其前项和为,则______ ;______ .
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4 . 如图,画一个正三角形,不画第三边;接着画正方形,对这个正方形,不画第四边,接着画正五边形;对这个正五边形不画第五边,接着画正六边形;……,这样无限画下去,形成一条无穷伸展的等边折线.设第n条线段与第条线段所夹的角为,则______ .
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2022-04-28更新
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884次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(已下线)专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-2福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足,,,为数列的前n项和,则下列说法正确的有( )
A.n为偶数时, | B. |
C. | D.的最大值为20 |
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2022-01-21更新
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3671次组卷
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14卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第03讲 等比数列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟(期末)数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)数列 求和广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2010·上海徐汇·二模
6 . 设数列是等差数列,且公差为,若数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.
(1)若,判断该数列是否为“封闭数列”,并说明理由?
(2)设是数列的前项和,若公差,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使;若存在,求的通项公式,若不存在,说明理由;
(3)试问:数列为“封闭数列”的充要条件是什么?给出你的结论并加以证明.
(1)若,判断该数列是否为“封闭数列”,并说明理由?
(2)设是数列的前项和,若公差,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使;若存在,求的通项公式,若不存在,说明理由;
(3)试问:数列为“封闭数列”的充要条件是什么?给出你的结论并加以证明.
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名校
7 . 设数列的前项和为,且.
(1) 求的值,并用表示;
(2) 求数列的通项公式;
(3) 设,求证:.
(1) 求的值,并用表示;
(2) 求数列的通项公式;
(3) 设,求证:.
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2017-03-16更新
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1727次组卷
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2卷引用:2016-2017学年云南省云天化中学高二上学期期末考试数学(理)试卷