名校
1 . 已知函数
的定义域为
,且满足
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5f98def74c5a1d7ccff60a7dd801fc.png)
A.![]() | B.方程![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-06-07更新
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688次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学(文科)试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
,
满足
,
,且
是等差数列.
(1)若
是公比为2的等比数列,求
的通项公式;
(2)记
,
分别为
,
的前
项和,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def3c149882e1561bc00295188b5c3eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec12a9a60f82467bf7bf834a9a9b1f7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c20a8929eae98e58065aea047a371899.png)
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3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,记作数列
,若数列
的前n项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7520d6129d7d78d553c069a425cc969c.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7520d6129d7d78d553c069a425cc969c.png)
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4 . 生命在于运动,某健身房为吸引会员来健身,推出打卡送积分活动(积分可兑换礼品),第一天打卡得1积分,以后只要连续打卡,每天所得积分都会比前一天多2分.若某天未打卡,则当天没有积分,且第二天打卡须从1积分重新开始.某会员参与打卡活动,从3月1日开始,到3月20日他共得193积分,中途有一天未打卡,则他未打卡的那天是( )
A.3月5日或3月16日 | B.3月6日或3月15日 |
C.3月7日或3月14日 | D.3月8日或3月13日 |
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2024-02-14更新
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1340次组卷
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5卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
5 . 已知数列
的前n项和为
,且
,则使得
成立的n的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec54fd16bece351e2310668a6d8f18f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af5cc6ee389253fc883bd3d3bf23dd1.png)
A.32 | B.33 | C.44 | D.45 |
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2023-02-26更新
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2262次组卷
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9卷引用:陕西省西安市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次考试数学试题
名校
6 . 已知
,数列1,1,2,1,1,2,4,2,1,1,2,4,8,4,2,1,···,1,2,4,···,
,
,···,2,1,···的前
项和为
,若
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00725492cf521a4277f03c364998a4cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fe33ffb69050c0627f8eaba1131fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6006d9e1cfc681c2a3e0cd8331e01652.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd848cb3c43b21e58b059746dee7726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.81 | B.90 | C.100 | D.2021 |
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2022-01-18更新
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1671次组卷
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9卷引用:陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . “
”表示不大于x的最大整数.例如
,
,
,下列关于
的性质:正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3ddcf99e3e613fd8c8076f7b131161f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2df88f17552c22a132b99d768789fb6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29af2d49384286f2c948b7f57697c6ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若数列![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2022-03-19更新
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1427次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列前n项和2课时山西省山西师范大学实验学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等比数列(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)
8 . 定义函数
,其中[x]表示不超过x的最大整数,例如[1.3]=1,[-1.5]=-2,[2]=2,当
时,
的值域为An,记集合An中元素的个数为
,则
的值为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0603daf48979966311feb3b0ad79c3ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e15554a10e9b1826aa10c8c7b59f9c.png)
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2022-03-21更新
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1193次组卷
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9卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(文)试题(已下线)押第14题 数列小题-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点36 等差数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)第16题 数列求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学(理)试题
名校
9 . 记
为等差数列
的前
项和,且
,
.
(1)求
;
(2)用数学归纳法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52ff4f2d9a76730a7ff5baf43da46f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7abe2dbf91b745e81aa97bee35b0bda.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(2)用数学归纳法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0594164ad398c88c2469f4c51933eedf.png)
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2021-08-14更新
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237次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
10 . 已知数列
的通项公式为
,在
和
之间插入1个数
,使
成等差数列;在
和
之间插入2个数
,使
成等差数列;…在
和
之间插入n个数
,使
成等差数列.这样得到一个新数列
:
,记数列
的前项和为
,有下列结论:①
②
③
④
其中,所有正确结论的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4b5779873cb3f4366dbfdb983dec81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bcd5c11234a01e2b3d2861e9b3a3aec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0766ef47f47169ea3aa382197b88c734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e6240b1e863c3952c1e89ce1c66f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1aff71f8d7c67e204691cc38661b1e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f535631d99b0fe7271428374082609b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90df9bc35da3846f6f1a33a887a9af52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deb1d351d12d105e1127e8ff39f4d5ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f436a2d42e296ac6ecf86840489e66e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88aac10f2e153e84573b9a0b339f8ec8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d928b4bd14039458bcd36c85574cf76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5a47fcd2290aa56d2a08b359e468cb.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-05-22更新
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820次组卷
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7卷引用:陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第四次适应性训练文科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第四次适应性训练文科数学试题(已下线)考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)4.2等差数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 数列的综合应用-3(已下线)专题 12等比数列性质及应用归类(2)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)