名校
解题方法
1 . 已知数列
，
满足
，
，且
是等差数列.
(1)若是公比为2的等比数列，求的通项公式；
(2)记
，
分别为，的前
项和，证明：
.
，满足，，且是等差数列.(1)若
是公比为2的等比数列，求的通项公式；(2)记
，分别为，的前项和，证明：.
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2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，记作数列
，若数列的前n项和为，则
________ ．
，若数列的前n项和为，则
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3 . 已知数列的前n项和为，且
，则使得
成立的n的最大值为（ ）
的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为（ ）| A．32 | B．33 | C．44 | D．45 |
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2023-02-26更新
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2262次组卷
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9卷引用：陕西省西安市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次考试数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . “
”表示不大于x的最大整数.例如
，
，
，下列关于的性质：正确的有（ ）
”表示不大于x的最大整数.例如，，，下列关于的性质：正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若数列中， ，则 |
D． 被63除余数为35 |
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2022-03-19更新
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1427次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省山西师范大学实验学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）4.3.2 等比数列前n项和2课时（已下线）第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，若
，且
，则
（ ）
的前项和为，若，且，则（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2020-12-20更新
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1142次组卷
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5卷引用：陕西省2020-2021学年高三上学期教学质量检测测评卷一文科数学试题
陕西省2020-2021学年高三上学期教学质量检测测评卷一文科数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷四（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）【讲】专题2 构造数列问题
名校
解题方法
6 . 若
表示不超过
的最大整数（例如：
），数列
满足：
，
，则
（ ）
表示不超过的最大整数（例如：），数列满足：，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-16更新
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1449次组卷
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9卷引用：陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题
陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题江西省南城一中2020-2021学年高一4月月考数学（理）试题江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题（已下线）第02章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.2.2 等差数列前n项和1课时
7 . 已知数列的通项公式为
，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记
为数阵从左至右的列，从上到下的行共
个数的和，则数列
的前2020项和为（ ）
的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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2156次组卷
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11卷引用：陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(理)试题（已下线）专题08 数列-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）期中测试卷（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）专题3.5+不等式（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）第二章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第22练 等差数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题
名校
8 . 数列
的前项和
.
（1）判断是不是等差数列，若是，求其首项、公差；
（2）设
，求数列
的前项和．
的前项和.（1）判断
是不是等差数列，若是，求其首项、公差；（2）设
，求数列的前项和．
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2019-05-17更新
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831次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业9 等差数列步步高高二数学暑假作业：【文】作业9 等差数列（已下线）4.2 等差数列（4）（已下线）4．2 等差数列（4）
解题方法
9 . 已知数列的前项和
，数列的通项公式
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证：
；
（3）若数列与中相同的项由小到大构成的数列为
，求数列的前项和.
的前项和，数列的通项公式.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求证：；（3）若数列
与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和.
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