1 . 已知数列
满足：
，定义：
表示整数
除以4的余数与整数
除以4的余数相同，例：
．设
，其中
，数列
的前
项和为
，则
______ ；满足
的
最小值为______ ．
满足：，定义：表示整数除以4的余数与整数除以4的余数相同，例：．设，其中，数列的前项和为，则的最小值为
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2 . 记
表示k个元素的有限集，
表示非空数集E中所有元素的和，若集合
，则
_____ ，若
，则m的最小值为_____ .
表示k个元素的有限集，表示非空数集E中所有元素的和，若集合，则，则m的最小值为
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3 . 在如下数表中：
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为___________ ;当
时，第n行的各个数之和为___________ ．
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为
时，第n行的各个数之和为
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4 . 设
表示不超过
的正整数集合，
表示k个元素的有限集，
表示集合A中所有元素的和，集合
，则
_________ ；若
，则m的最大值为_________ ．
表示不超过的正整数集合，表示k个元素的有限集，表示集合A中所有元素的和，集合，则，则m的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
，则
__________ ；数列的前20项和
__________ ．
满足，，则的前20项和
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2023-12-08更新
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682次组卷
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7卷引用：江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷
江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第四章 数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题（已下线）【练】专题5 分段数列问题
名校
解题方法
6 . 已知数列的首项为1，在
展开式中，若为公差为2的等差数列，展开式中
的系数为______ ；若为公比为2的等比数列，展开式中
的系数为______ .（用数字作答）
的首项为1，在展开式中，若为公差为2的等差数列，展开式中的系数为为公比为2的等比数列，展开式中的系数为
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7 . 定义：满足下列两个条件的有穷数列
，
，…，
为阶“期待数列”．
①
，②
．
试写出一个3阶“期待数列”__________ ；若2023阶“期待数列”是递增的等差数列，则
__________ ．
，，…，为阶“期待数列”．①
，②．试写出一个3阶“期待数列”
是递增的等差数列，则
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8 . 已知数列的前项和为，且满足
，若
，则
________ ；若使不等式
成立的最大整数为10，则
的取值范围是________ ．
的前项和为，且满足，若，则成立的最大整数为10，则的取值范围是
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解题方法
9 . 定义
表示与实数
的距离最近的整数（当为两相邻整数的算术平均值时，取较大整数），如
，
，
，
，令函数
，数列的通项公式为
，其前项和为，则
______ ；
______ .
表示与实数的距离最近的整数（当为两相邻整数的算术平均值时，取较大整数），如，，，，令函数，数列的通项公式为，其前项和为，则
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10 . 设数列是以
为首项，为公比的等比数列，在和
之间插入1个数
，使，，成等差数列；在和
之间插入2个数
，
，使，，，成等差数列；…；在
和
之间插入n个数
，
，…，
，使，，，…，，成等差数列.则＝_______ ；令
，则
＝_______ .
是以为首项，为公比的等比数列，在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；…；在和之间插入n个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.则＝，则＝
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