1 . 已知数列满足，，则__________；数列的前20项和__________．

2 . 已知有穷数列各项均为整数且是严格增数列，若，，则n取最大值时，的值为______________.

3 . 将数列中的项排成下表：

，
，，，
，，，，，，，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为______.

4 . 已知集合，，将中的所有元素按从小到大的顺序排列构成一个数列，设数列的前项和为，则使得成立的最小的的值为_____________.

5 . 在各项均为正数的数列中，为前项和，且，则______.

6 . 设n∈N^*，a_n为(x＋4)ⁿ－(x＋1)ⁿ的展开式的各项系数之和，（[x]表示不超过实数x的最大整数），则 (t∈R )的最小值为____.

7 . 在正项等比数列中，，. 则满足的最大正整数的值为