1 . 已知数列的第n项为最接近的整数．若数列的前m项和为10，则______．

2 . 设为的展开式的各项系数之和，，，表示不超过实数x的最大整数，则的最小值为__________．

3 . 若数列中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，且，数列的前m项和为，若，则m的值为__________.

4 . 已知数列满足，，则__________；数列的前20项和__________．

5 . 已知数列满足，，记数列的前项和为，则_______．

6 . 已知有穷数列各项均为整数且是严格增数列，若，，则n取最大值时，的值为______________.

7 . 结绳记事是人类最早跟数列打交道的一种朴素方式，人类所认识并应用于生活､生产的第一个数列便是自然数列.现有数列满足：第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，记为数列的前项和，则__________；当时，若存在，使得，则的最小值为__________.

8 . 将数列中的项排成下表：

，
，，，
，，，，，，，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为______.

9 . 对于数列，记，，，则称是的“下界数列”，令，是的下界数列，则_____________；
（参考公式：）

10 . 已知数列，数列是递增数列，且每一项都是正整数，设集合，，且．若将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为，其中，则__________．