1 . 已知函数的定义域为，且的图象关于点中心对称，若，则__________.

2 . 已知数列的前项和为，且，.设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，则数列的前40项和为______.

3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，记作数列，若数列的前n项和为，则________．

5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差相等．对这类高阶等差数列的研究·杨辉之后一般被称为“垛积术”．现有高阶等差数列前几项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第21项为________.
（注：）

6 . 设为的展开式的各项系数之和，，，表示不超过实数x的最大整数，则的最小值为__________．

7 . 已知数列满足是的前项和，下列说法正确的是________

①若，则                                ②若，则为等差数列

③若，则为等差数列                            ④若，则

8 . 已知数列满足，记数列的前项和为，则______.

9 . 若数列中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，且，数列的前m项和为，若，则m的值为__________.

10 . 已知数列，，对任意正整数k，，，成等差数列，公差为k，则______．