1 . 若数列
满足对任意
，数列的前
项至少有
项大于，且
，则称数列具有性质
．若存在具有性质的数列，使得其前n项和
恒成立，则整数 
的最小值是_____________ ．
满足对任意，数列的前项至少有项大于，且，则称数列具有性质．若存在具有性质的数列，使得其前n项和恒成立，则的最小值是
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名校
解题方法
2 . 等差数列
满足
，则的最大值为____________ ．
满足，则的最大值为
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3 . 某校高三年级有
个班，每个班均有
人，第
（
）个班中有
个女生，余下的为男生.在这n个班中任取一个班，再从该班中依次取出三人，若第三次取出的人恰为男生的概率是
，则
_________ .
个班，每个班均有人，第（）个班中有个女生，余下的为男生.在这n个班中任取一个班，再从该班中依次取出三人，若第三次取出的人恰为男生的概率是，则
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4 . 将横坐标与纵坐标均为整数的点称为格点．已知
，将约束条件
表示的平面区域内格点的个数记作
，则
______ ．
，将约束条件表示的平面区域内格点的个数记作，则
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5 . 已知函数
，数列是公差为2的等差数列，若
，则数列的前n项和__________ ．
，数列是公差为2的等差数列，若，则数列的前n项和
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6 . 若数列满足:对任意的
，只有有限个正整数k使得
成立，记这样的k的个数为
，则得到一个新数列
，例如，若数列
，则数列是0、1、2、…、
、…，若
，则
_________
满足:对任意的，只有有限个正整数k使得成立，记这样的k的个数为，则得到一个新数列，例如，若数列，则数列是0、1、2、…、、…，若，则
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名校
解题方法
7 . 已知首项为
的数列的前项和为，若
，且数列
，
，…，
成各项均不相等的等差数列，则的最大值为__________ ．
的数列的前项和为，若，且数列，，…，成各项均不相等的等差数列，则的最大值为
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2021-03-22更新
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1530次组卷
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5卷引用：百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国二卷）理科数学试题
百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国二卷）理科数学试题（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 设函数
，
，
，
，
，记
，
.则
，
，
大小关系是______ .
，，，，，记，.则，，大小关系是
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名校
9 . 设等差数列的公差为
前项和为
且
则
的取值范围是_________ .
的公差为前项和为且则的取值范围是
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2019-11-04更新
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1077次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题
上海市南洋模范中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考向20 简单的线性规划-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1
名校
10 . 等差数列
的公差d≠0，a3是a2，a5的等比中项，已知数列a2，a4，
，
，……，
，……为等比数列，数列
的前n项和记为Tn，则2Tn＋9=_______
的公差d≠0，a3是a2，a5的等比中项，已知数列a2，a4，，，……，，……为等比数列，数列的前n项和记为Tn，则2Tn＋9=
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