1 . 数列
满足
，前16项和为668，则
__________ .
满足，前16项和为668，则
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2 . 已知数列满足
，若
为数列的前
项和，则
______
满足，若为数列的前项和，则
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3 . 某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2024根，每根圆钢的直径为10厘米．现将它们堆放在一起.若堆成纵断面为等腰梯形（如图每一层的根数比上一层根数多1根），且为考虑安全隐患，堆放高度不得高于
米，若堆放占用场地面积最小，则最下层圆钢根数为________ .
米，若堆放占用场地面积最小，则最下层圆钢根数为
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名校
解题方法
4 . 有两个等差数列
，
，
，
，
及，
，
，，
，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，这个新数列共有_______ 项，这个新数列的各项之和为_______ ．
，，，，及，，，，，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，这个新数列共有
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解题方法
5 . 在等差数列中，奇数项之和为220，偶数项之和为165，若此数列的项数为10，则此数列的公差为____________ ；若此数列的项数为奇数，则此数列的中间项是____________
中，奇数项之和为220，偶数项之和为165，若此数列的项数为10，则此数列的公差为
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6 . 已知数列的各项均为2，在其第
项和第
项之间插入个
，得到新数列
，记新数列的前项和为，则
__________ ，
__________ .
的各项均为2，在其第项和第项之间插入个，得到新数列，记新数列的前项和为，则
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
7 . 等差数列前项和的性质
（1）若数列是公差为
的等差数列，则数列
也是等差数列，且公差为______ .
（2）若
分别为等差数列的前
项，前
项，前
项的和，则
，
也成等差数列，公差为______ .
（3）设两个等差数列
的前项和分别为
，则
______ .
（4）在等差数列中，若
，则
______ .
项和的性质（1）若数列
是公差为的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为（2）若
分别为等差数列的前项，前项，前项的和，则，也成等差数列，公差为（3）设两个等差数列
的前项和分别为，则（4）在等差数列中，若
，则
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名校
8 . 已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于
的实系数方程
有实数解，则以下1003个方程
中，有实数解的方程至少有__________ 个.
（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有
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2024-04-20更新
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452次组卷
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2卷引用：2024届河北省承德市部分高中二模数学试题
9 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，若将
去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则
为__________ ．
的前项和为，且，，若将去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则为
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，
是数列
