1 . 已知函数，其中，且.
(1)当时，求；
(2)设，，记数列的前项和为，求使得恒成立的的最小正整数.

2 . 基站建设是众多 “新基建” 的工程之一，截至2021年8月底，地区已经累计开通基站300个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进网络建设．已知2021年9月该地区计划新建50个基站，以后每个月比上一个月多建40个，预计地区累计开通4640个基站要到（       ）

A．2022 年 11 月底

B．2022 年 10 月底

C．2022 年 9 月底

D．2022 年 8 月底

3 . 数列与满足，且.
(1)若是各项均为正数的等比数列，且，求的前项和;
(2)若是各项均为正数的等比数列， 前三项和为14，求的通项公式．

4 . 已知数列满足.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)当n为偶数时，求数列的前n项和.

5 . 设等差数列的前项和为，若，则的值为（       ）

A．28

B．39

C．56

D．117

6 . 在等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和为________

7 . 在等差数列{a_n}中，若S₁₀=120，则a₁+a₁₀的值是（       ）

A．12	B．24
C．36	D．48

8 . 已知等差数列的前项和为，有，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，证明：.