1 . 已知公差为的等差数列中，，，，则________.

2 . 已知数列的前项和满足；数列满足，．
(1)求数列、的通项公式；
(2)记数列，，求；
(3)记数列，求证：．

3 . 已知为等差数列的前项和，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)令.求
(3)令，前项和为，求

4 . 等差数列满足，则__________，__________

5 . 已知数列是公差不等于0的等差数列，其前n项和为，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，其前n项和为．
（ⅰ）若成等差数列，求m的值；
（ⅱ）求．

6 . 已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是_____________．

7 . 在等差数列中，，，则______．

8 . 设为等差数列的前项和，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)若满足不等式的正整数恰有3个，求正实数的取值范围．

9 . 已知公差不为0的等差数列，满足，，成等比数列，的前n项和为，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

10 . 正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色．先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，…，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，则在这个红色子数列中，由1开始的第2021个数是（       ）

A．3991

B．3993

C．3994

D．3997