名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
，则数列（ ）
的前n项和为，且，则数列（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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2024-01-06更新
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1368次组卷
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7卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（1）
解题方法
2 . 记为数列的前n项和，已知
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
为数列的前n项和，已知，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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3 . 已知正项数列前
项和为，且满足
.
(1)求
；
(2)令
，记数列前项和为，若对任意的
，均有
恒成立，求实数
的取值范围.
前项和为，且满足.(1)求
；(2)令
，记数列前项和为，若对任意的，均有恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-27更新
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1798次组卷
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12卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习（已下线）专题12 数列大题专项训练第四章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷
解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，且
．
(1)求
，并求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列前项的和．
的前项和为，且．(1)求
，并求数列的通项公式；(2)若数列
满足，求数列前项的和．
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5 . 定义
为个正数
的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为
，又
，则
（ ）．
为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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719次组卷
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35卷引用：专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理科数学试卷江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题（已下线）第02章等差数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈师大附中高一下学期期中数学试卷2015届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年河北衡水中学高二上二调考试文科数学试卷2016-2017学年山东鄄城县一中高二上月考一数学试卷2016-2017学年河北馆陶县一中高二上期中数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上周检五数学试卷2017届河南新乡一中高三文周考12.18数学试卷2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试（理科） 数学试卷黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期期中考试数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期期中考试数学试题宁夏银川市第九中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三12月月考数学（理）试题【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国校级联考】福建省莆田市莆田四中、六中2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2018届高三上学期期中考试数学（文）试题江西省吉安市遂川中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文）试题广东省三校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一(宏志班)下学期期中数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）2.5+等比数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）江西省南昌市湾里区第一中学等六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题
6 . 在“①
，
，
；②
，
；③
”三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.
已知等差数列的前项和为，且___________，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
，，；②，；③”三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.已知等差数列
的前项和为，且___________，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2021-08-19更新
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687次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和
7 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列
是等差数列；③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是等差数列：②数列是等差数列；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2021-06-07更新
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39232次组卷
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72卷引用：江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市盱眙县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）2021年全国高考甲卷数学（理）试题（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练 （已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题16 盘点数列中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题2 等差数列与等比数列-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.1（2）等差数列的前n项和（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）2021年全国高考甲卷理科数学一题多解（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题（已下线）专题08 数列新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题4.2.2 等差数列的前n项和公式练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷（二）（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和
，则数列
的前10项和为______ ．
的前项和，则数列的前10项和为
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2021-02-05更新
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1647次组卷
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10卷引用：江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点45 章末检测七-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三理科数学试题河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知数列的前n项和是
，则下列说法正确的有（ ）
的前n项和是，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则， ，成等差数列 |
| D．若是等比数列，则，成等比数列 |
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2021-02-04更新
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910次组卷
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7卷引用：江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 已知数列
的前项和是.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，设
的前项和是，求使得
的最小正整数．
的前项和是.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，设的前项和是，求使得的最小正整数．
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2021-02-03更新
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1353次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题（已下线）精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】
