1 . 已知正项数列前项和为，且满足.
(1)求；
(2)令，记数列前项和为，若对任意的，均有恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知数列的前项和为，设是首项为1，公差为1的等差数列
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项的和.

3 . 已知数列的前n项和为，
(1)求的通项公式：
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值.

4 . 这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答.
①，；
②，；③.
问题：已知数列的前项和为，，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知是、的等比中项，求数列的前项和.

5 . 关于无穷数列{a_n}，以下说法正确的是（　　）

A．若数列{an}为正项等比数列，则{}也是等比数列

B．若数列{an}为等差数列，则{}也是等差数列

C．若数列{an}的前n项和为Sn，且{}是等差数列，则{an}为等差数列

D．若数列{an}为等差数列，则依次取出该数列中所有序号为7的倍数的项，组成的新数列一定是等差数列

6 . 已知是数列的前项和，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知数列的前n项和是，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则，，成等差数列

D．若是等比数列，则，成等比数列

9 . 若数列的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知正项数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求的取值范围.