等差数列前n项和的函数特性练习题及答案-南宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

22-23高三上·广西南宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

裂项相消法求和根据等差数列前n项和的最值求参数利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

1 . 已知数列

的前

项和

满足：

且数列

最小项为

．
(1)求

的取值范围；
(2)若

，设

，

是数列

的前

项和，求

的前15项和

．

2022-10-20更新 | 389次组卷 | 2卷引用：广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（理）试题

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20-21高二上·山东济南·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

.
（1）求公差

及

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值.

2020-12-07更新 | 6525次组卷 | 13卷引用：广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题

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19-20高二上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 设等差数列{a_n}满足a₃＝﹣6，a₁₀＝8．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最小的序号n的值．

2020-09-19更新 | 188次组卷 | 4卷引用：广西南宁市第三十六中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题

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20-21高二上·广西南宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 已知等差数列

的通项公式为

，则使得前

项和

最小的

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-02更新 | 646次组卷 | 2卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（B卷）试题

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19-20高二上·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据等差数列前n项和的最值求参数

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 等差数列

中，

为它的前

项和，若

，

，则当

（）时，

最大.

A．

B．

C．

D．

2020-03-05更新 | 1295次组卷 | 7卷引用：广西南宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题

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18-19高一下·四川雅安·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由Sn求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

6 . 已知

是等差数列

的前n项和，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）

为何值时，

取得最大值并求其最大值．

2019-07-06更新 | 8795次组卷 | 18卷引用：广西南宁三十六中2020-2021学年高二9月份月考数学试题

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18-19高三上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值求等差数列前n项和的最值

名校

7 . 已知

为等差数列，

=2019，

=2013，以

表示

的前

项和，则使得

达到最大值的

是__________．

2018-11-18更新 | 638次组卷 | 3卷引用：2019届广西南宁市第二中学高三最后一模数学（文）试题

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17-18高三·湖北荆州·周测

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和的最值

8 . 若等差数列

满足

，

，则当

的前

项和最大时，

A．6

B．7

C．8

D．9

2018-10-16更新 | 273次组卷 | 2卷引用：广西南宁市第十五中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

9 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60230次组卷 | 154卷引用：广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二上学期月考数学试题

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16-17高三上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 已知等差数列

的前

项和为

，

，则当

取得最大值时，

为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2017-11-28更新 | 754次组卷 | 4卷引用：广西南宁市第三十六中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题

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