等差数列前n项和的函数特性练习题及答案-湖南高中数学-特供-第4页-组卷网

19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 设等差数列

的前

项和为

，若

，

，则下列结论正确的是（）

A．当且仅当

时

取最小值

B．当且仅当

时

取最大值

C．当且仅当

时

取最小值

D．当且仅当

时

取最大值

2021-04-19更新 | 593次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第三次大练习数学试题

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19-20高一下·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

名校

2 . 设等差数列

的前n项和是

，已知

，

，则下列选项正确的有（）

A．，	B．
C．与均为的最大值	D．

2021-04-14更新 | 1424次组卷 | 16卷引用：湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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19-20高一下·广东佛山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值等比中项的应用

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

3 . 已知等差数列

的前

项和为

（

），公差

，

是

与

的等比中项，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当或时，取得最大值	D．当时，的最大值为21

2021-01-23更新 | 378次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2020高三·山东·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法数形结合思想

4 . 已知等差数列

的前n项和为S_n（n∈N*），公差d≠0，S₆=90，a₇是a₃与a₉的等比中项，则下列选项正确的是（）

A．a₁=22	B．d=－2
C．当n=10或n=11时，S_n取得最大值	D．当S_n>0时，n的最大值为20

2020-12-20更新 | 487次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题

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20-21高二上·广东揭阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

含绝对值的等差数列前n项和由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

5 . 已知数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．为的最小值
C．	D．

2020-12-02更新 | 4350次组卷 | 20卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二上·江苏盐城·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列的单调性求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 首项为正数，公差不为0的等差数列

，其前

项和为

，则下列4个命题中正确的有（）

A．若

，则

，

；

B．若

，则使

的最大的n为15；

C．若

，

，则

中

最大；

D．若

，则

.

2020-11-25更新 | 1361次组卷 | 14卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的其他性质及应用等差数列前n项和的二次函数特征

名校

7 . 等差数列

的前

项和为

，若

，公差

，则（）

A．若，则	B．若，则是中最大的项
C．若，则	D．若则.

2020-11-21更新 | 1674次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列的单调性求等差数列前n项和的最值

名校

8 . (多选题)等差数列

的前n项和为

，若

，公差

，则下列命题正确的是（）

A．若

，则必有

=0

B．若

，则必有

是

中最大的项

C．若

，则必有

D．若

，则必有

2020-10-12更新 | 929次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题

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2017高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 设

为等差数列

的前

项和，

.若

，则（）

A．的最大值是	B．的最小值是
C．的最大值是	D．的最小值是

2021-10-04更新 | 1011次组卷 | 23卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题

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19-20高一下·湖南邵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

10 . 已知公差小于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₃a₄＝117，a₂+a₅＝22．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最大值．

2020-09-01更新 | 824次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题

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