1 . 等差数列的前项和为，若，则当取到最大值时__________.

2 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则__________．

3 . 等差数列，前n项和分别为与，且，则___________．

4 . 首项为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为，现有下列4个命题：
①也是等差数列；
②数列也是等差数列；
③若，则时，最大；
④若的项数为奇数，其中所有奇数项的和为290，所有偶数项的和为261，则此数列的项数是19．
其中所有真命题的序号是_____________．

5 . 已知数列的前n项和为，则下列说法正确的是___________.①若，则；②若，则是等差数列；③若数列为等差数列，，则；④若数列为等差数列，，则时，最大.

6 . 已知等差数列的公差为d，首项，当且仅当时，其前n项和取得最大值，则d的取值范围是______．

7 . 设等差数列的前项和为，且，，则当______时，最大．

8 . 已知数列满足:对恒成立,且,其前项和有最大值,则使得的最大的的值是_________.

9 . 记等差数列的前n项和为，若，，则当取得最大值时，n＝______．

10 . 等比数列中，，则数列的前项和的最大值为______．