解题方法
1 . 周髀算经中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,小寒、立春、惊蛰日影长之和为尺,前八个节气日影长之和为尺,则谷雨日影长为( )
A.尺 | B.尺 | C.尺 | D.尺 |
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2024-04-05更新
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485次组卷
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2卷引用:江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 蚊香具有悠久的历史,我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下:在水平直线上取长度为1的线段AB,作一个等边三角形ABC,然后以点B为圆心,AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D(第一段圆弧),再以点C为圆心,CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E,再以点A为圆心,AE为半径逆时针画圆弧……以此类推,当得到的“蚊香”恰好有11段圆弧时,“蚊香”的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-08更新
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2198次组卷
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12卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二(重点班)上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二(重点班)上学期开学考试数学试题陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期8月摸底数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题(已下线)第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
3 . 银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次,结算后将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利.现在某企业进行技术改造,有两种方案:
甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得利润更多?(参考数据:,,计算结果精确到千元.)
甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得利润更多?(参考数据:,,计算结果精确到千元.)
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2023-06-06更新
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405次组卷
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5卷引用:江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 某公司2021年年初花费25万元引进一种新的设备,设备投入后每年的收益均为21万元.若2021年为第1年,且该公司第年需要支付的设备维修和工人工资等费用总和(单位:万元)的情况如图所示.
(1)求;
(2)引进这种设备后,第几年该公司开始获利?
(1)求;
(2)引进这种设备后,第几年该公司开始获利?
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2021-10-22更新
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814次组卷
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4卷引用:江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学(文)试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学(文)试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 B卷(已下线)卷03 等差数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
5 . 中国古代词中,有一道“八子分绵”的数学名题:“九百九十二斤绵,赠分八子做盘缠,次第每人多十六,要将第八数来言”.题意是:把992斤绵分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多16斤绵,那么第8个儿子分到的绵是( )
A.174斤 | B.184斤 | C.180斤 | D.181斤 |
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2021-01-25更新
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686次组卷
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3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学(文)试题
江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学(文)试题江苏省南京市江宁区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 数列(基础测评卷)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 《九章算术》大约成书于公元一世纪,是我国古代第一部数学著作,共收藏了246个与生产实践有关的应用问题,其中有一题:今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?其意:现有一根金杖,五尺长,一头粗,一头细,在粗的一端截下一尺,重量为四斤,在细的一端截下一尺,重量为二斤.问依次每一尺各有多重?假设金杖由粗到细所截得的每尺的重量依次成等差数列,斤,则( )
A.2.5斤 | B.2.75斤 | C.3斤 | D.3.5斤 |
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2020-05-16更新
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836次组卷
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9卷引用:江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2020届湖南省五岳高三下学期5月联考文科数学试题2020届湖南省五岳高三下学期5月联考理科数学试题(已下线)专题14 等差数列-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型4 实际情境中的数列关系(已下线)专题17 等差数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.1- 4.2.2 等差数列人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.2.1 等差数列(已下线)专题04 等差数列-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
7 . 已知等差数列中满足
(1)求数列的通项公式
(2)从第几项开始为负数
(1)求数列的通项公式
(2)从第几项开始为负数
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名校
8 . 我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差降之,上三人先入,得金四斤,持出,下三人后入得金三斤,持出,中间四人未到者,亦依次更给,问各得金几何?”则在该问题中,等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金( )
A.多1斤 | B.少1斤 | C.多斤 | D.少斤 |
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2018-02-07更新
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616次组卷
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10卷引用:江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学(文)试题
江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学(文)试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(理)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第一关【全国百强校】北京市第八十中学2019届高三10月月考数学(理)试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学(理)试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学(文)试题(已下线)8.3+应用与建模++体重与脉搏(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)河南省洛阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著,约成书于公元年间,其记臷着这么一道题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同. 已知第一天织布尺,天共织布尺,则该女子织布每天增加的尺数(不作近似计算)为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 若函数的图象与直线(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为.
(1)求的值;
(2)若点是图象的对称中心,且,求点A的坐标.
(1)求的值;
(2)若点是图象的对称中心,且,求点A的坐标.
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