解题方法
1 . 记
的前
项和为
，若
，且
，则当取最小值时
（ ）
的前项和为，若，且，则当取最小值时（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-06-06更新
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774次组卷
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3卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月学习效果监测数学(B)试题（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点1 等差数列的单调性
2 . 已知等差数列的前项和为，等比数列
的前项和为
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，等比数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等差数列 | B．对任意正整数， |
C．数列 一定是等差数列 | D．数列 一定是等比数列 |
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2022-05-26更新
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2069次组卷
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7卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考（5月）数学试题（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）易错点07 数列广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试（3）数学试卷
3 . 已知数列满足
，
，
，数列的前n项和为，且
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．数列 为单调递增的等差数列 |
D．满足不等式 的正整数n的最小值为63 |
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2022-05-17更新
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1524次组卷
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4卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题
4 . 已知数列
的各项均为正数，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①
；②数列
是等差数列；③数列
是等比数列；
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
的各项均为正数，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②数列是等差数列；③数列是等比数列；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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5 . 已知正项等比数列的前n项和为，且
，数列
满足
．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)记为数列
的前n项和，证明：
．
的前n项和为，且，数列满足．(1)证明：数列
为等差数列；(2)记
为数列的前n项和，证明：．
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2022-04-04更新
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1004次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省2022届高三下学期二模预测理科数学试题（已下线）6.4 求和方法（精练）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）
名校
解题方法
6 . 已知正项数列的首项
，前n项和满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
的首项，前n项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-24更新
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2413次组卷
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13卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（物理类实验班）上学期第一次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（物理类实验班）上学期第一次月考数学试题江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）4.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）陕西省安康中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第1章 数列 单元检测卷（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，现有下列四个命题：
①
，
，
成等差数列；
②，
，
成等差数列；
③，
，
成等比数列；
④，，
成等比数列.
其中所有真命题的序号是（ ）
，现有下列四个命题：①
，，成等差数列；②
，，成等差数列；③
，，成等比数列；④
，，成等比数列.其中所有真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．①②④ |
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2022-03-17更新
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626次组卷
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6卷引用：福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知数列的各项均不为零，为其前n项和，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，数列
为等比数列，
，
.求数列
的前2022项和
.
的各项均不为零，为其前n项和，且.(1)证明：
；(2)若
，数列为等比数列，，.求数列的前2022项和.
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2022-03-11更新
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1619次组卷
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6卷引用：福建省福州第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题18 数列求和-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（2）（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，在①
②，
，③
这三个条件中任选一个，解答下列问题：
(1)求的通项公式：
(2)若
，求数列的前n项和
的前n项和为，在①②，，③这三个条件中任选一个，解答下列问题：(1)求
的通项公式：(2)若
，求数列的前n项和
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2022-03-10更新
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1802次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题5.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题18 数列求和-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）
名校
解题方法
10 . 已知直线
与曲线
的两个公共点之间的距离为
．
(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线
的斜率分别为
，
，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线
的斜率为
．证明：
为定值，且
成等差数列．
与曲线的两个公共点之间的距离为．(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线
的斜率分别为，，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线的斜率为．证明：为定值，且成等差数列．
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2022-03-09更新
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1282次组卷
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7卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题河北省部分名校（唐县第一中学等）2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题（已下线）专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
