1 . 已知递增正整数数列满足，则下列结论中正确的有（       ）
（1）､､可能成等差数列；
（2）､､可能成等比数列；
（3）中任意三项不可能成等比数列；
（4）当时，恒成立.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2 . 已知实数，，成公差不为0的等差数列，若函数满足，，成等比数列，则的解析式可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设函数，数列满足，若是等差数列.则的取值范围是___________.

4 . 已知数列各项均不为零，且，若，则（       ）

A．19

B．20

C．22

D．23

5 . 在①成等差数列，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面问题中.
问题：已知在数列中，满足且____________，若数列等差数列，请证明；若数列不是等差数列，请举例说明.

6 . 设正项数列的前项和为，首项为1，数列是公差为（且）的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是递增数列；
（3）是否存在正常数，使得为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知都是各项不为零的数列，且满足，，其中是数列的前项和，是公差为的等差数列.
（1）若数列的通项公式分别为，求数列的通项公式；
（2）若（是不为零的常数），求证：数列是等差数列；
（3）若（为常数，），（，），对任意，，求出数列的最大项（用含式子表达）.

8 . 设正项数列的前n项和为，已知
(1)求证：数列是等差数列，并求其通项公式
(2)设数列的前n项和为，且，若对任意都成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，无穷数列满足.
（1）若，求；
（2）若，且，成等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由.

10 . 如图，点列{A_n}，{B_n}分别在某锐角的两边上，且，.（）
若

   

A．是等差数列

B．是等差数列

C．是等差数列

D．是等差数列