1 . 定义：给定一个正整数m，把它叫做模．如果用m去除任意的两个整数a与b所得的余数相同，我们就说a，b对模m同余，记作．如果余数不同，我们就说a，b对模m不同余，记作．
设集合．
(1)求；
(2)①将集合A中的元素按从小到大顺序排列后构成数列，并构造，
②将集合B中的元素按从小到大顺序排列后构成数列，并构．
请从①②中选择一个，若选择_____．
证明：数列单调递增，且有界（即存在实数M，使得数列中所有的项都不超过M）．
注：若①②都作答，按第一个计分．

2 . 佛山第一峰位于高明区皂幕山，其海拔最高达到804.5米.要登上皂幕山的最高峰，一共需要走6666级阶梯.小明和小吉同时从第1级阶梯出发登峰，假设他们在前30分钟中，每分钟走50级阶梯，由于体力有限，小明每隔30分钟，其每分钟走的阶梯数减少5级，而小吉每隔30分钟，其速度降低10%，直到登上最高峰，则（       ）（参考数据：，，，）

A．小明到达最高峰的时间比小吉早超过30分钟

B．小吉到达最高峰的时间比小明早超过30分钟

C．小明到达最高峰的时间比小吉早，但差距不超过30分钟

D．小吉到达最高峰的时间比小明早，但差距不超过30分钟

3 . 已知是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，定义集合，设为集合中的元素个数，若时，规定.
(1)若，写出及的值；
(2)若数列是等差数列，求数列的通项公式；
(3)设集合，求证：且.