1 . 将数列中的项排成下表：

，
，，，
，，，，，，，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为______.

2 . 已知为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．

3 . 已知数列满足，且．数列满足，的前n项和为．
(1)判断数列是否为等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明：．

4 . 已知数列满足，，，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设为等差数列的前n项和，已知，．
（1）求；
（2）若成等比数列，求的前n项和．

6 . 已知非零数列满足，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若关于的不等式有解，求整数的最小值；
（3）在数列中，是否存在首项、第项、第项()，使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的；若不存在，请说明理由.

7 . 等差数列的前n项和为，，，对一切恒成立，则的取值范围为____.

8 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

9 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃＝10，S₆＝72，b_n＝a_n－30，
(1)求通项公式a_n；
(2)求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值．

10 . 已知数列、的各项均为正数，且对任意，都有、、成等差数列，、、成等比数列，且．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设，如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．