1 . 已知数列
满足
，且
．数列
满足
，的前n项和为
．
(1)判断数列是否为等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
．
满足，且．数列满足，的前n项和为．(1)判断数列
是否为等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2021-12-03更新
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1283次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题
河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（六）（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
名校
2 . 已知数列满足
，
，关于该数列有下述四个结论：
①
，使得
；
②
，都有
；
③使得
成立的一个充分不必要条件为
；
④设函数
，
为
的导函数，则不等式
有无穷多个解.
其中所有正确结论的编号为（ ）
满足，，关于该数列有下述四个结论：①
，使得；②
，都有；③使得
成立的一个充分不必要条件为；④设函数
，为的导函数，则不等式有无穷多个解.其中所有正确结论的编号为（ ）
| A．②④ | B．②③ | C．②③④ | D．①③④ |
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3 . 已知等差数列
的前
项和为，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和为.
的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和为.
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名校
4 . 已知数列的前项和
，若不等式
，对
恒成立，则整数
的最大值为______ ．
的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为
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2018-11-09更新
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8472次组卷
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27卷引用：河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试题
河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（文）试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2019届河北省衡水中学高三年级第三次质检考试数学文科试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（理）试题2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题【全国省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第二次调研联考数学（文）试题【校级联考】湖南湖北八市十二校（湖南师范大学附属中学、衡阳八中等）2019届高三第二次调研联考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学（理）试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（文）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（十一）试题安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市德强高中2019-2020学年高一下学期数学期末试题全国高考2020届高三新课标数学（理科）试题（一）（Ⅰ卷）（已下线）专题20数列通项公式的求解策略解题模板江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））江西省新余市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题专题01数列的概念
名校
解题方法
5 . 已知数列与的前项和分别为、，
，且
，若
恒成立，则
的最小值是（ ）
与的前项和分别为、，，且，若恒成立，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-11-04更新
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1087次组卷
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3卷引用：河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题1
河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题1河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期中考试数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第四关 以数列与函数、不等式以及其他知识相结合为背景的选择题
6 . 已知首项都是1的两个数列{
}，{
}(≠0，n∈N*)满足
(1)令
，求数列{
}的通项公式；
(2)若＝
，求数列{}的前n项和
.
}，{}(≠0，n∈N*)满足(1)令
，求数列{}的通项公式；(2)若
＝，求数列{}的前n项和.
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2018-08-12更新
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869次组卷
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10卷引用：2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上学期第一次月考理科数学试卷
2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上学期第一次月考理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试理科数学试卷2016届贵州市兴义市八中高三上第四次月考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考文科数学试卷重庆市綦江实验中学校2017-2018学年高一下学期半期考试数学（理）试题.河南省林州市第一中学2019-2020学年高二（实验班）4月月考数学试题江苏省木渎高级中学2020-2021学年高二上学期三校12月联合调研数学试题（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2
解题方法
7 . 已知点
是函数
且
）的图象上一点，等比数列的前项和为
，数列
的首项为
，且前项和满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列
前项和为，问
的最小正整数是多少?
是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
前项和为，问的最小正整数是多少?
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2017-02-08更新
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1278次组卷
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2卷引用：2017届河北定州中学高三高补班周练10.16数学试卷
名校
8 . 已知｛an｝为等差数列，且满足a1+a3=8，a2+a4=12
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）记数列｛an｝的前n项和为Sn，若a3，ak+1，Sk成等比数列，求正整数k.
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）记数列｛an｝的前n项和为Sn，若a3，ak+1，Sk成等比数列，求正整数k.
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2017-05-04更新
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928次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（理）试题
河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（理）试题河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学文试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷2湖北省武汉二中、麻城一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年10月17日 《每日一题》人教必修5-（上学期期中复习）等差数列与等比数列黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练
