1 . 若数列满足（为正整数，为常数），则称数列为等方差数列，为公方差.
(1)已知数列，的通项公式分别为：，，判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；
(2)若数列是首项为1，公方差为2的等方差数列，在（1）的条件下，在与之间依次插入数列中的项构成新数列：，，，，，，，，，，……，求数列中前30项的和.

2 . 已知正项数列的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是______.
①；②是等差数列；③；④满足的的最小正整数为10.

3 . 数列各项均为正数，的前n项和记作，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前2023项和．

4 . 将数列中的项排成下表：

，
，，，
，，，，，，，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为______.

5 . 已知数列满足，，恒成立，则的最小值为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

6 . 在如图所示的平面四边形中，的面积是面积的两倍，又数列满足，当时，，记．

(1)求数列的通项公式；
(2)求证：．

7 . 在数列中，，则使对任意的恒成立的的最大值为__________.

8 . 在数列中，，对恒成立，若，则数列的前项和__________.

9 . 已知首项不为0的等差数列，公差（为给定常数），为数列前项和，且为所有可能取值由小到大组成的数列.
(1)求；
(2)设为数列的前项和，证明：.

10 . 已知数列满足：，其前n项和，数列满足，其前n项和，设为实数，若对任意恒成立，则λ的取值范围是___________.