1 . 已知数列
满足：
，
；数列
是各项都为正数的等比数列且满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
．
满足：，；数列是各项都为正数的等比数列且满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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2 . 设等差数列的前项和为
，
，则
________ .
的前项和为，，则
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3 . 数列
满足
，对任意
，都有
，数列前n项和为，则下列结论正确的是（ ）
满足，对任意，都有，数列前n项和为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 与 等差中项为6 |
C． | D． |
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4 . 设公差不为零的等差数列的前项和为
，且
成等比数列；
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且成等比数列；(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：．
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23-24高二下·全国·课前预习
5 . 等差数列的通项公式
首项为
，公差为
的等差数列的通项公式是________
温馨提醒
（1）由等差数列的通项公式可以求出该数列中的任意项，也可以判断某一个数是不是该数列中的项;
（2）根据等差数列的两个已知条件建立关于“基本量”和的方程组，求出和，从而确定通项公式，求得所需求的项.
首项为
，公差为的等差数列的通项公式是温馨提醒
（1）由等差数列的通项公式可以求出该数列中的任意项，也可以判断某一个数是不是该数列中的项;
（2）根据等差数列的两个已知条件建立关于“基本量”
和的方程组，求出和，从而确定通项公式，求得所需求的项.
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2024·广东·二模
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6 . 设等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）A． | B． | C．5 | D．7 |
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7日内更新
|
794次组卷
|
3卷引用：模块五 专题5 全真拔高模拟5（人教B版高二期中研习）
2024·陕西汉中·二模
解题方法
7 . 已知正项数列
的前n项和为，且
，数列
的前n项积为且
，下列说法错误的是（ ）
的前n项和为，且，数列的前n项积为且，下列说法错误的是（ ）A． | B．为递减数列 |
C． | D． |
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7日内更新
|
296次组卷
|
3卷引用：模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）
（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷
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8 . 已知数列中，，
，数列的前项和满足
．数列的前项和满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记与中相同的项由小到大构成的数列为
，求数列
的前项和
．
中，，，数列的前项和满足．数列的前项和满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)记
与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和．
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解题方法
9 . 设正项数列的前项之和
，数列的前项之积
，且
.
(1)求证：
为等差数列，并分别求
的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，不等式
对任意正整数恒成立，求正实数
的取值范围.
的前项之和，数列的前项之积，且.(1)求证：
为等差数列，并分别求的通项公式；(2)设数列
的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围.
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10 . 在个数码
构成的一个排列
中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如
，则
与
构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为
，例如，
.
(1)计算
；
(2)设数列满足
，
，求的通项公式；
(3)设排列
满足
，
，
，
，
，证明：
.
个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，.(1)计算
；(2)设数列
满足，，求的通项公式；(3)设排列
满足，，，，，证明：.
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