1 . 设数列的前项之积为，满足（），则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某工厂去年12月试产了1000个电子产品，产品合格率为0.85.从今年1月开始，工厂在接下来的一年中将生产这款产品，1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高，产品合格率比前一个月增加0.01.
(1)求今年2月生产的不合格产品的数量，并判断哪个月生产的不合格产品的数量最多；
(2)求该工厂今年全年生产的合格产品的数量.
参考数据：，.

3 . 已知数列满足，则数列的通项公式__________.

4 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知数列中，，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 已知数列的前项和为，数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求正整数的所有取值．

7 . 已知数列满足（），.
(1)证明:数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，数列的前n项和为，求关于的不等式的最大正整数解.

8 . 在平面上有一系列点，对每个正整数，点位于函数的图象上，以点为圆心的都与轴相切，且与外切．若，且的前项之和为，则__________．

9 . 已知数列满足，
(1)求证：数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.

10 . 已知各项均为正数的数列前项和，满足.已知幂函数的对称中心为，若函数，则__________.