1 . 已知数列的前项和为，数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求正整数的所有取值．

2 . 已知等差数列的前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知等差数列中的前n项和为，且成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为递增数列，记，求数列的前40项的和.

4 . 我县2019年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，我县每年新建住房面积平均比上一年增长8％．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年年底，
(1)我县历年所建中低价房的累计面积（以2019年为累计的第一年）将首次不少于2250万平方米？
(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％？（参考数据：，）

5 . 已知数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列满足，且，，成等比数列，求c．

6 . 正数数列满足，且成等差数列，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求证：．

7 . 已知等差数列的公差，其前项和为，若，，成等比数列，且.

(1)求数列的通项公式；
(2)记，求证：.

8 . 记为数列的前n项和，且，已知．
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围．

9 . 若某地区2019年年底人口总数为50万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2020年年初开始到2029年年底每年人口比上一年增加0.2万人，从2030年年初开始到2039年年底每年人口为上一年的99%，（注：2019年年底的人口总数即为2020年年初的人口总数，以此类推）
(1)求实施新政策后第年的人口总数的表达式（注：2020年年底为第1年）；
(2)若实施新政策后，从2020年年初到2039年年底平均每年的人口总数超过51.5万，则需调整政策，否则无需调整，试判断到2039年年底是否需要调整政策，（附：）

10 . 已知数列的前项和是，满足对成立，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．一定是递减数列
C．数列是等差数列	D．