1 . 无穷数列，它的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．若是等差数列，且，，则单调递增

B．若是等比数列，且，，则单调递增

C．若是等差数列，且，则是常数列

D．若是等比数列，且，则是常数列

2 . 符合表示不超过实数的最大整数，如，，已知正项数列的前项和为，且，则（       ）

A．22

B．19

C．18

D．16

3 . 潮涌杭州，亚运来了！2023年9月23日，第19届亚运会在杭州盛大开幕，这是杭州历史上的一件大事，也是中国继北京奥运会、广州亚运会后再次举办的大型国际体育赛事.某网站全程转播了该次赛事，为庆祝本次赛事，该网站举办了一场针对本网站会员的奖品派发活动，派发规则如下：①对于会员编号能被3整除余1且被5整除余1的可以获得精品吉祥物一套；②对于不符合①中条件的可以获得普通吉祥物一套.已知该网站的会员共有2023人（编号为1号到2023号，中间没有空缺），则获得精品吉祥物的人数为__________.

4 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若对于任意的，都有恒成立，求满足条件的最小正整数的值．

5 . 在等差数列中，，且，，成等比数列，数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)求，并求出的最小值.
(3)，求数列{}的前n项和.

7 . 已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足，．则数列的通项公式是_______；若数列满足，且为等差数列，则c的值是__________

8 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

9 . 数列的首项，且对任意，恒成立，则______．

10 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，，求数列的前项和.