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1 . 已知数列是等差数列,,记,分别为,的前项和,若,,则_________ .
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2 . 设是数列的前项和,当时点在直线上,且,则的值为_____ .
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3 . 某区域的地形大致如图,某部门负责该区域的安全警戒,在哨位的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设:警戒区域为空旷的扇环形平地;假设:视探照灯为点,且距离地面米;假设:探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从侧扫描到侧时,记为一次扫描,此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环由此,通过调整的俯角,逐次扫描形成扇环、、.第一次扫描时,光斑的长轴为,米,此时在探照灯处测得点的俯角为如图记,经测量知米,且是公差约为米的等差数列,则至少需要经过______ 次扫描,才能将整个警戒区域扫描完毕.
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4 . 马尔科夫链是机器学习和人工智能的基石,其数学定义为:假设序列状态是...,,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链:假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率都为50%,每局赌赢可以赢得1金币,赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定,遇到如下两种情况就会结束赌博游戏:一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币,出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币,求赌徒输光所有金币的概率___________ .
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5 . 已知数列中,,若是等差数列,则________ .
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2024-05-06更新
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161次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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6 . 已知数列的前项和为(),数列的前项积为,且满足(),给出下列四个结论:①;②;③;④是等差数列.其中所有正确结论的序号是__________ .
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7 . 已知各项都是正数的等比数列的前3项和为21,且,数列中,,若是等差数列,则______ .
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8 . 已知数列是有无穷项的等差数列,,公差,若满足条件:①是数列的项;②对任意的正整数,都存在正整数,使得.则满足这样的数列的个数是______ 种.
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9 . 已知正项数列满足(,且),,,则__________ .
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10 . 在数列中,若存在常数t,使得恒成立,则称数列为“数列”若数列为“数列”,且,数列为等差数列,且则_____ (写出通项公式)
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