1 . 写出一个具有下列性质①②的数列的通项公式______．①；②数列的前n项和存在最小值．

2 . 我国古代数学名著《孙子算经》卷下的第26题是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”此题所表达的数学涵义是：一个正整数，被3除余2，被5除余3，被7除余2，这个正整数是多少？这就是举世闻名的“中国剩余定理”．若分别将所有被3除余2的正整数和所有被7除余2的正整数按从小到大的顺序组成数列和，并依次取出数列和的公共项组成数列，则______；若数列满足，数列的前项和为，则______．

3 . 已知数列满足，，的通项公式为_________

4 . 已知数列满足，，则数列的通项公式为______．

5 . 写出一个公差为2且“前3项之和小于第3项”的等差数列____________.

6 . 记为等差数列的前n项和．已知，，则数列的通项公式为______．

7 . 写出同时满足下面两个条件的数列的一个通项公式__________.
①是递增的等差数列；②.

8 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2023这2023个数中，能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为__________.

9 . 已知数列，都是等差数列，且，，则______．

10 . 数列是等差数列，且，，那么______.