1 . 设等差数列的前项和为，，则________.

2 . 已知为正项数列的前项和，且，则_________.

3 . 已知数列满足对，且，则的通项公式为______.

4 . 已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，若，则__________.

5 . 已知有100个半径互不相等的同心圆，其中最小圆的半径为1，在每相邻的两个圆中，小圆的切线被大圆截得的弦长都为2，则这100个圆中最大圆的半径是_____．

6 . 已知数列满足，则__________，__________.

7 . 已知数列满足，则数列的通项公式__________.

8 . 记为等差数列的前项和，已知，，则______.

9 . 在数列中，，则___________．

10 . 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记的长度构成的数列为，则__________；若，则数列的前2024项和__________.