名校
解题方法
1 . 设等差数列
的前
项和为
，
，
，且有最小值.
(1)求数列的通项公式
及前项和；
(2)设数列
的前项和为
，求.
的前项和为，，，且有最小值.(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)设数列
的前项和为，求.
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2023-09-25更新
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777次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的所有正的零点构成递增数列
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的所有正的零点构成递增数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-12-11更新
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1038次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知各项为正数的数列的前项和为，若
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，若.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，求证：．
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2022-12-10更新
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2320次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
4 . 数列
的各项均为正数，
，当
时，
.
(1)证明：
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
前项和为，证明：
．
的各项均为正数，，当时，.(1)证明：
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列前项和为，证明：．
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2022-11-10更新
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1218次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知公差不为零的等差数列和等比数列，满足
，
，
．
(1)求数列、的通项公式：
(2)记数列
的前n项和为．若
表示不大于m的正整数的个数，求
．
和等比数列，满足，，．(1)求数列
、的通项公式：(2)记数列
的前n项和为．若表示不大于m的正整数的个数，求．
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2022-03-31更新
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735次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
6 . 已知递增的等差数列，其前n项和为，
，从①
，②
，③
=50中选出两个作为条件，求数列的最大项.
注：如果选择多种方案分别解答，则按第一个解答计分.
，其前n项和为，，从①，②，③=50中选出两个作为条件，求数列的最大项.注：如果选择多种方案分别解答，则按第一个解答计分.
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2022-03-18更新
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224次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市隆回县第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列是等差数列，
，
，数列的前项和为，且
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)记
，若数列
的前项和为，证明：
．
是等差数列，，，数列的前项和为，且．(1)求数列
、的通项公式；(2)记
，若数列的前项和为，证明：．
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2022-03-14更新
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992次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若等比数列的前n项和为，且
，
，
，求满足
的n的最大值．
满足，．(1)求
的通项公式；(2)若等比数列
的前n项和为，且，，，求满足的n的最大值．
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2022-01-29更新
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753次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知数列
是首项为
，公差为
的等差数列．(
为常数，
且
)．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）当
时，设
，求数列的前项和．
是首项为，公差为的等差数列．(为常数，且)．（1）求证：数列
是等比数列；（2）当
时，设，求数列的前项和．
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10 . 已知正项等差数列的前项和为
，若
构成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）设数列
的前项和为，求证:
的前项和为，若构成等比数列.（1）求数列
的通项公式.（2）设数列
的前项和为，求证:
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2021-03-31更新
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5422次组卷
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12卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题二轮复习联考（一）2021届高三数学文科试题（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
