1 . 已知等差数列的前n项和为，，数列的前n项和，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．
条件①：；条件②：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . （1）已知，，求数列的通项公式；
（2）在等差数列中，若，，试判断91是否为此数列中的项.

3 . 已知数列满足，且点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列前项和为，求能使对恒成立的（）的最小值.

4 . 在一次人才招聘会上，甲、乙两家公司开出的工资标准分别为：甲公司：第一年月工资1000元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加230元；乙公司：第一年月工资1500元，以后每年的月工资在上一年的月工资基础上递增5%.设某人年初想从甲、乙两公司中选择一家公司去工作.
(1)若此人分别在甲公司或乙公司连续工作n年，则他在两公司第n年的月工资分别为多少？
(2)若此人在一家公司连续工作10年，则从哪家公司得到的报酬较多？（）

5 . 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求证：.

6 . 已知在等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和，则当为何值时取得最大，并求出此最大值．

7 . 在递增的等差数列中，，．
(1)求数列的通项；
(2)设，数列的前n项和为，若恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式：
(2)求数列前n项和的最大值，并求解此时的n为何值.

9 . 已知数列中，，且．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和．

10 . 设等差数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)记为的前项和，若，求的值.