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解题方法
1 . 已知双曲线
，直线
为其中一条渐近线，
为双曲线的右顶点，过作
轴的垂线，交于点
，再过作
轴的垂线交双曲线右支于点
，重复刚才的操作得到
，记
．
(1)求
的通项公式；
(2)过
作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于
，记
，求证：
．
，直线为其中一条渐近线，为双曲线的右顶点，过作轴的垂线，交于点，再过作轴的垂线交双曲线右支于点，重复刚才的操作得到，记．(1)求
的通项公式；(2)过
作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于，记，求证：．
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2024-02-06更新
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661次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题
解题方法
2 . 已知数列
是首项为1，公差为2的等差数列，数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和
.
是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2021-12-17更新
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1185次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
3 . 已知递增数列的前
项和为，且满足
，
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试求所有的正整数
，使得
为整数；
（3）证明：
.
的前项和为，且满足，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）试求所有的正整数
，使得为整数；（3）证明：
.
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