1 . 数列满足，，求其通项公式

2 . 已知等差数列满足，.数列是递减的等比数列，，且是和的等差中项.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.

3 . 已知数列满足，．
（1）求，；
（2）求数列的通项公式．

4 . 已知数列，都是等差数列，公差分别为，，数列满足．
（1）数列是否是等差数列？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由．
（2）若，的公差都等于2，，求数列的通项公式．

5 . 已知一个多边形的周长等于，所有各边的长成等差数列，最大的边长为，公差为、求这个多边形的边数．

6 . 已知{a_n}是等差数列，且a₁＋a₂＋a₃＝12，a₈＝16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若从数列{a_n}中，依次取出第2项、第4项、第6项……第2n项，按原来的顺序组成一个新数列{b_n}，试求出{b_n}的通项公式．

7 . 已知等差数列的前项和为，，，且，，成等比数列．
（1）求和；
（2）设，数列的前项和为，求证：．

8 . 已知数列中，， ，数列满足.
（1）求证：数列为等差数列.
（2）求数列的通项公式.

9 . 已知是等差数列，其前n项和为，是正项等比数列，且，，，．
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，记，，求．

10 . 已知等差数列的前项和为，若有=.
（1）求的通项公式；
（2）若同时加上同一个常数后成为等比数列的前三项，求的通项公式.