1 . 已知数列，数列是等差数列.且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为，若且，求集合A中所有元素的和S.

2 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 记为数列的前项的和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)令，求.

4 . 已知数列为等差数列，且．
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，证明：．

5 . 已知正项数列的首项，前项和满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前项和．

6 . 已知等差数列是单调递增数列，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知是公差不为0的等差数列，，且成等比数列，数列，数列的前项和.
(1)求
(2)求

8 . 已知为数列的前项和，且.
(1)证明：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，若恒成立，求的范围.

9 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，，成等差．
(1)求及的通项公式；
(2)记集合的元素个数为，求数列的前50项和．

10 . 已知数列与等差数列满足，，数列的前n项和．
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和．