1 . 已知数列
的项数均为m
，且
的前n项和分别为
，并规定
．对于
，定义
，其中，
表示数集M中最大的数.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，且
，求
；
(3)证明：存在
，满足
使得
．
的项数均为m，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数. (1)若
，求的值；(2)若
，且，求；(3)证明：存在
，满足 使得．
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2023-06-19更新
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9722次组卷
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15卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）数列新定义（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10
2 . 已知
是等比数列，
；
是等差数列，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和Sn的公式；
（3）设
，
，其中n=1，2，…，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论.
是等比数列，；是等差数列，，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn的公式；（3）设
，，其中n=1，2，…，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论.
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真题
3 . 下表给出一个“等差数阵”：
其中每行、每列都是等差数列，
表示位于第i行第j列的数．
(1)写出
的值；
(2)写出的计算公式以及2008这个数在等差数阵中所在的位置．
4 | 7 | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
7 | 12 | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
|
|
|
|
| … |
| … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
表示位于第i行第j列的数．(1)写出
的值；(2)写出
的计算公式以及2008这个数在等差数阵中所在的位置．
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真题
4 . 下表给出一个“等差数阵”：
其中每行、每列都是等差数列，表示位于第i行第j列的数．
(1)写出的值；
(2)写出的计算公式；
(3)证明：正整数
在该等差数列阵中的充要条件是
可以分解成两个不是1的正整数之积．
4 | 7 | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
7 | 12 | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
|
|
|
|
| … |
| … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
表示位于第i行第j列的数．(1)写出
的值；(2)写出
的计算公式；(3)证明：正整数
在该等差数列阵中的充要条件是可以分解成两个不是1的正整数之积．
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真题
5 . 已知等差数列的公差和等比数列的公比相等，且都等于
，若
，求
．
的公差和等比数列的公比相等，且都等于，若，求．
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6 . 已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式．
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2016-12-04更新
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3021次组卷
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19卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷参考版）北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区清华大学附属中学永丰学校2022~2023学年高二下学期期中调研数学试题北京十年真题专题06数列贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学 （文科）试题（已下线）二轮复习 【理】专题10 数列求和及其应用 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题10 数列求和及其应用 押题专练高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用（已下线）《考前20天终极攻略》5月24日 数列的求和及应用【文科】【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高一4月月考数学试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高一5月月考数学试题陕西省黄陵中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和（已下线）模块三 专题7 数列--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题6 数列--基础夯实练（人教B版高二）
7 . 已知
是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前
项和.
是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列
和的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2016-12-03更新
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10810次组卷
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41卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）北京市第四中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市海淀区育英学校2016-2017学年高一下期期中考试数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题北京十年真题专题06数列北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省实验中学高一下期中数学试卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷2016-2017学年新疆库尔勒四中高二上学期分班考试数学（文）试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（理）试题河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题福建省霞浦第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【校级联考】内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二上学期期中模拟测试（二）数学试题【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【区级联考】山东省临沂市罗庄区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题浙江省“金兰教育合作组织”2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第二次月考数学（理）试题2020届河南省洛阳市高三第二次统一考试数学（理）试题天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题海南省海口市海南华侨中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
真题
名校
8 . 已知等差数列的前项和为
，满足
，且
成等比数列.
（1）求
及；
（2）设
，数列的前项和为
，求.
的前项和为，满足，且成等比数列.（1）求
及；（2）设
，数列的前项和为，求.
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
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3979次组卷
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10卷引用：2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学
2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学（已下线）2011届重庆市万州二中高三下学期第一次月考考试数学理卷（已下线）2011届广东省汕头市高三四校联考数学理卷（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习12数学文卷（已下线）2010-2011年河南省驻马店确山二高高二上学期期中考试文科数学（已下线）2012届福建省厦门第一中学高三上学期期中考试理科数学【校级联考】辽宁省朝阳市重点高中2019届高三第四次模拟考试理科数学试题【市级联考】辽宁省朝阳市重点高中2019届高三第四次模拟考试文科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期第三次模拟数学（文）试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9 . 若数列
满足
，数列
为
数列，记
．
(1)写出一个满足
，且
的数列；
(2)若
，
，证明：E数列是递增数列的充要条件是
；
(3)对任意给定的整数
，是否存在首项为
的数列，使得
？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由．
满足，数列为数列，记．(1)写出一个满足
，且的数列；(2)若
，，证明：E数列是递增数列的充要条件是；(3)对任意给定的整数
，是否存在首项为的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由．
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2016-11-30更新
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2563次组卷
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3卷引用：2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学
