名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的公差
，且
，
，的前n项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，
，
成等比数列，求m的值．
的公差，且，，的前n项和为．(1)求
的通项公式；(2)若
，，成等比数列，求m的值．
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2024-05-21更新
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249次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知数列为等差数列，
，
，数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)设
，求数列
的前
项和.
为等差数列，，，数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等比数列；(3)设
，求数列的前项和.
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3 . 已知等差数列中，
，______，其中
，设
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
从①
，②
，③前项和
，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，，______，其中，设．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．从①
，②，③前项和，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
4 . 已知等差数列的前n项和为
，且，
．
(1)求的通项公式；
(2)等比数列的首项为1，公比为
，使得的每一项都是中的项．若
，求m．（用含k的式子表示）
的前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)等比数列
的首项为1，公比为，使得的每一项都是中的项．若，求m．（用含k的式子表示）
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名校
解题方法
5 . 已知数列是等比数列，满足
，
，数列满足
，
，设
，且是等差数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求的通项公式和前项和.
是等比数列，满足，，数列满足，，设，且是等差数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)求
的通项公式和前项和.
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2023-11-14更新
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1575次组卷
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4卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试卷
解题方法
6 . 已知等差数列
满足
，
. 数列
满足
，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列前项和
的最小值为
，若
，，
构成等比数列，求
的值．
满足，. 数列满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
前项和的最小值为，若，，构成等比数列，求的值．
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设是等比数列的前项和，若
，
，求
.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)设
是等比数列的前项和，若，，求.
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解题方法
8 . 已知为等差数列，且，
.
(1)求的通项公式；
(2)若满足
，求数列的前项和公式.
为等差数列，且，.(1)求
的通项公式；(2)若
满足，求数列的前项和公式.
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9 . 定义“三角形数”：对于给定的正整数，若存在正整数，使得
，则称是“三角形数”；否则，不是“三角形数”．
已知数列满足，且
．
(1)写出
的值；
(2)证明：当且仅当是“三角形数”时，
是正整数；
(3)证明：数列的通项公式为
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，
．
，若存在正整数，使得，则称是“三角形数”；否则，不是“三角形数”．已知数列
满足，且．(1)写出
的值；(2)证明：当且仅当
是“三角形数”时，是正整数；(3)证明：数列
的通项公式为，其中表示不超过的最大整数，如，，．
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2023-06-18更新
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173次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷）
10 . 已知是公差为d的无穷等差数列，其前项和为，且
，请从①
、②
两个条件中任选一个作为已知，完成下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在大于1的正整数，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
是公差为d的无穷等差数列，其前项和为，且，请从①、②两个条件中任选一个作为已知，完成下列问题.(1)求数列
的通项公式；(2)是否存在大于1的正整数
，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由． 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
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