解题方法
1 . 已知数列
为等差数列，其前
项和为
，数列
为等比数列，其公比大于0，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和
.
为等差数列，其前项和为，数列为等比数列，其公比大于0，且.(1)求
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-11-10更新
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603次组卷
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3卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知数列满足
，
，令
，设数列前项和为.
(1)求证：数列为等差数列；并求数列的通项公式；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
满足，，令，设数列前项和为.(1)求证：数列
为等差数列；并求数列的通项公式；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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3 . 设等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项积.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项积.
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2022-11-05更新
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653次组卷
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2卷引用：天津市军粮城中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，其前5项和为15；数列是等比数列，且
，
，
，
成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明：
；
(3)比较
和
的大小
．
满足，其前5项和为15；数列是等比数列，且，，，成等差数列．(1)求
和的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：；(3)比较
和的大小．
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2022-04-28更新
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1450次组卷
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7卷引用：天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期线上期末数学试题（已下线）重组卷01（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）（学生版） - 2
5 . 已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足
，
，
，
.
(1)求数列和通项公式；
(2)令
设数列的前项和，求
.
的前项和为，数列是等比数列，满足，，，.(1)求数列
和通项公式；(2)令
设数列的前项和，求.
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6 . 设是等差数列，已知
，
，的前项和为.
(1)求的通项公式及；
(2)设
，求数列的前项和.
是等差数列，已知，，的前项和为.(1)求
的通项公式及；(2)设
，求数列的前项和.
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2021-12-03更新
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1254次组卷
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2卷引用：天津市部分区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知是递增的等差数列，
，且
，
(1)求的首项
和公差
；
(2)求的通项和前项和.
是递增的等差数列，，且，(1)求
的首项和公差；(2)求
的通项和前项和.
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8 . 已知为等差数列，为等比数列且公比大于0，，，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设
，记数列的前项和为，求.
为等差数列，为等比数列且公比大于0，，，，.（1）求
和的通项公式；（2）设
，记数列的前项和为，求.
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9 . 在公差不为零的等差数列中，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和，求；
（3）求
的值.
中，，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和，求； （3）求
的值.
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名校
10 . 已知等差数列
的前项和为，等比数列
的前项和为，
.
的前项和为，等比数列的前项和为，.（Ⅰ）若
，求的通项公式；
（Ⅱ）若
，求
.
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