名校
解题方法
1 . 在数列
中，
，都有
成立.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若数列是首项为1的等差数列，求实数
的值及数列的前
项和
.
中，，都有成立.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
是首项为1的等差数列，求实数的值及数列的前项和.
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2 . 在正项等差数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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2023-11-25更新
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1378次组卷
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5卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 函数
在
上的零点从小到大排列后构成数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
在上的零点从小到大排列后构成数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-10-31更新
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684次组卷
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7卷引用：河北省邢台市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题
4 . 已知数列为等比数列，在数列中，
，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
，求数列
的前项和.
为等比数列，在数列中，，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，求数列的前项和.
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2023-10-30更新
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1155次组卷
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3卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列中的前n项和为，且
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为递增数列，记
，求数列的前40项的和
.
中的前n项和为，且成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
为递增数列，记，求数列的前40项的和.
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2023-08-28更新
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1962次组卷
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6卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知正项等差数列的前n项和为，且
，
(1)求；
(2)若
，求数列的前n项和
的前n项和为，且，(1)求
；(2)若
，求数列的前n项和
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2023-04-09更新
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1205次组卷
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3卷引用：河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题
7 . 已知数列
满足：
，且
.
(1)若数列为等比数列，公比为
，求的通项公式；
(2)若数列为等差数列，
，求的前项和
.
满足：，且.(1)若数列
为等比数列，公比为，求的通项公式；(2)若数列
为等差数列，，求的前项和.
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2022-09-28更新
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774次组卷
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2卷引用：河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正项等差数列满足
，且
是
与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)保持中各项的先后顺序不变，在
与
之间插入
个
，构成新数列，求数列的前24项和
.
满足，且是与的等比中项.(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)保持
中各项的先后顺序不变，在与之间插入个，构成新数列，求数列的前24项和.
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2023-02-05更新
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282次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知递增的等比数列满足
，且
是和
的等差中项.数列是等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
满足，且是和的等差中项.数列是等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-12-12更新
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576次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知在等比数列中，
，且
,
,
成等差数列，数列满足
,
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
中，，且,,成等差数列，数列满足,，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-11-26更新
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1000次组卷
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10卷引用：河北省保定市河北安国中学等4校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
河北省保定市河北安国中学等4校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题河北省2023届高三上学期11月联考数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题
